Federico Vespa nasce a Roma il 25 febbraio del 1979. La sua prima esperienza radiofonica inizia nel 2002, quando per Radio 101 segue e commenta le partite della Roma.
Dopo aver collaborato con la "Gazzetta dello sport", nel 2005 conduce un programma sportivo, in onda tutti i giorni sull'emittente radiofonica "Radio Spazio Aperto".
Dopo essersi laureato in legge, inizia a collaborare con RTL102.5. Segue e commenta le partite casalinghe della Roma e, lavorando quotidianamente in redazione, anche conferenze ad appuntamenti politici a Roma.
Da poco ha deciso di lasciare la promettente carriera di avvocato, per seguire definitivamente la sua passione per il giornalismo, e in particolare per il giornalismo radiofonico.
Ogni venerdì mattina dalle 8:00 alle 9:00, conduce insieme al padre Bruno Vespa il programma "Non Stop News - raccontami"; il sabato dalle 9:00 alle 11:00 conduce "Chi c'è c'è chi non c'è non parla"; dal lunedì al giovedì "Onorevole dj di notte", dall'una alle tre, con Miriam Fecchi.
Federico è appassionato di sport (calcio e tennis su tutti), di musica e cinema. I suoi gruppi musicali preferiti sono gli U2 ed i Depeche Mode. Gli attori Sean Penn, Al Pacino e Robert De Niro.